Will Rogers (1879-1935) fue un actor cómico estadounidense a quien se atribuye la mordaz frase: «When the Okies left Oklahoma and moved to California, they raised the average intelligence level in both states» («Cuando los habitantes de Oklahoma se mudaron a California, aumentaron el nivel de inteligencia medio en ambos estados»).
Por este motivo se conoce como “efecto Will Rogers” (o paradoja de los Okies) a una familia de situaciones contraintuitivas que vamos a explicar en esta anotación.
Una paradoja con medias aritméticas
Consideremos dos conjuntos de números enteros positivos A = {5, 6, 7, 8, 9} y B = {1, 2, 3, 4}. La media aritmética de A es (5 + 6 + 7 + 8 + 9) / 5 = 7 y la de B es (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. Si trasladamos el número 5 de A hacia B, obtenemos los conjuntos A’ = {6, 7, 8, 9} y B’ = {1, 2, 3, 4, 5}. La media de A’ es (6 + 7 + 8 + 9) / 4 = 7,5 y la de B’ es (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3. ¡Ambas medias aritméticas han aumentado! ¿No es esto paradójico?
